顯著性檢驗(yàn)
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顯著性檢驗(yàn)(significance testing)，根據(jù)樣本的觀測值推斷總體的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，又稱假設(shè)檢驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)不同于統(tǒng)計(jì)推斷中的參數(shù)估計(jì)，參數(shù)估計(jì)要對總體的分布類型或參數(shù)作出估計(jì)，而假設(shè)檢驗(yàn)是對所討論的具體問題預(yù)先提出一個(gè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)（關(guān)于總體分布的一個(gè)命題），然后根據(jù)試驗(yàn)或觀測數(shù)據(jù)，在某種可靠程度上判定接受還是拒絕這一假設(shè)。顯著性檢驗(yàn)在醫(yī)學(xué)研究中有特殊重要的意義，廣泛應(yīng)用于對藥物療效、醫(yī)療預(yù)防措施效果的評價(jià)。
可用顯著性檢驗(yàn)解決的問題、類型和提法多種多樣，但顯著性檢驗(yàn)的基本思想很簡單：從樣本的觀測值出發(fā)，去判斷一種“看法”是否成立。這種“看法”就是假設(shè)。因?yàn)檫@種假設(shè)總是同一些帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)（如某統(tǒng)計(jì)量服從某種分布或以某已知值為分布參數(shù)等），所以稱作統(tǒng)計(jì)假設(shè)。
以下通過一個(gè)具體例子（中草藥青木香是否有降低血壓的作用）來闡明有關(guān)顯著性檢驗(yàn)的一些基本概念和方法。
沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)知識的人，一看下表會(huì)立刻得出結(jié)論:青木香有降低血壓的顯著療效。但這樣的結(jié)論過于草率，也缺乏令人信服的科學(xué)依據(jù)，因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)的差異很可能是偶然的，在不經(jīng)治療的情況下對病人作兩次測量也完全可能產(chǎn)生這樣的結(jié)果。顯著性檢驗(yàn)在處理這類問題時(shí)是先提出一個(gè)假設(shè)：青木香無降低血壓的療效。這個(gè)假設(shè)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為原假設(shè)，常以H0記之。在這假設(shè)下差量X 服從正態(tài)分布。且其均值μ 為零。因此在原假設(shè)H0成立的條件下，觀測數(shù)據(jù)Xi在零附近的波動(dòng)應(yīng)視為受隨機(jī)性因素的影響，可以按統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論在一定可靠程度上估算出來。如果實(shí)際觀察到的樣本數(shù)據(jù)同理論數(shù)據(jù)偏離很遠(yuǎn)，就有足夠的理由來懷疑原假設(shè)的正確性，并可以認(rèn)為這種數(shù)據(jù)之所以出現(xiàn)“出乎意料”的差異，原因不是隨機(jī)性的，而是實(shí)質(zhì)性的，在本例中就是青木香的降血壓作用。
做顯著性檢驗(yàn)時(shí)必須在取得數(shù)據(jù)后，對接受或拒絕原假設(shè)作出抉擇，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上通常指定一個(gè)很小的正數(shù)α 作為臨界概率，如果在H0成立的條件下出現(xiàn)所觀察到的事件（即實(shí)際數(shù)據(jù)偏離理論值很遠(yuǎn)）的概率 P小于等于α，就作出拒絕 H0的決定。因?yàn)榭梢哉J(rèn)為這樣的“小概率事件”基本上是不會(huì)發(fā)生的，如果它竟然發(fā)生了，那么原假設(shè)就有問題。這個(gè)小正數(shù)α 在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為檢驗(yàn)水平或顯著性水平。為了查表方便，通常取α=0.05，若查表后 P≤0.05，則稱樣本觀測數(shù)據(jù)與原假設(shè)的偏離為“顯著的”；若取α =0.01，則稱偏離為“非常顯著的”。檢驗(yàn)水平α 的值取得很小，這是為了對否定原假設(shè)采取慎重態(tài)度，對一個(gè)科學(xué)結(jié)論、假設(shè)在證據(jù)不夠充分的情況下不要輕易否定。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上不否定一個(gè)假設(shè)并不意味著這假設(shè)一定成立，它只說明，通過檢驗(yàn)這假設(shè)不成立的概率是很小的。檢驗(yàn)水平α 也可理解為原假設(shè)成立而遭到拒絕的臨界概率。
由于原假設(shè)的類型不同，顯著性檢驗(yàn)采取的方法也不同。最常用的檢驗(yàn)方法有t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、x2檢驗(yàn)，這些檢驗(yàn)法中所采用的統(tǒng)計(jì)量分別服從t分布、F分布、x2分布。在一般統(tǒng)計(jì)學(xué)著作中都附錄t分布、F分布、x2分布的數(shù)值表，以備查用，這樣在進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)可避免許多冗繁的計(jì)算。例如上述例子可采用 t檢驗(yàn)方法。先計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，式中n=13，塢為樣本均值，μ 按原假設(shè)為零， S2為樣本方差，將觀測數(shù)據(jù)代入，算得T=4.885；然后查t值表，當(dāng)檢驗(yàn)水平α 取0.01，自由度為12時(shí)，臨界值T0=3.055（T0的意義如前所述：統(tǒng)計(jì)量T大于或等于T0這樣的事件，大概只能在100次中觀察到1次）?，F(xiàn)在T=4.885遠(yuǎn)大于T0，因此可以有99％的把握說，實(shí)際觀測數(shù)據(jù)與原假設(shè)的差異是顯著的，也可以說青木香在降低血壓方面是有非常顯著療效的。
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