顯著性檢驗

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顯著性檢驗(significance testing)，根據(jù)樣本的觀測值推斷總體的統(tǒng)計學方法，又稱假設檢驗或統(tǒng)計假設檢驗。假設檢驗不同于統(tǒng)計推斷中的參數(shù)估計，參數(shù)估計要對總體的分布類型或參數(shù)作出估計，而假設檢驗是對所討論的具體問題預先提出一個統(tǒng)計假設（關于總體分布的一個命題），然后根據(jù)試驗或觀測數(shù)據(jù)，在某種可靠程度上判定接受還是拒絕這一假設。顯著性檢驗在醫(yī)學研究中有特殊重要的意義，廣泛應用于對藥物療效、醫(yī)療預防措施效果的評價。

可用顯著性檢驗解決的問題、類型和提法多種多樣，但顯著性檢驗的基本思想很簡單：從樣本的觀測值出發(fā)，去判斷一種“看法”是否成立。這種“看法”就是假設。因為這種假設總是同一些帶有隨機性的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性有關（如某統(tǒng)計量服從某種分布或以某已知值為分布參數(shù)等），所以稱作統(tǒng)計假設。

以下通過一個具體例子（中草藥青木香是否有降低血壓的作用）來闡明有關顯著性檢驗的一些基本概念和方法。

沒有統(tǒng)計學知識的人，一看下表會立刻得出結論:青木香有降低血壓的顯著療效。但這樣的結論過于草率，也缺乏令人信服的科學依據(jù)，因為這些數(shù)據(jù)的差異很可能是偶然的，在不經治療的情況下對病人作兩次測量也完全可能產生這樣的結果。顯著性檢驗在處理這類問題時是先提出一個假設：青木香無降低血壓的療效。這個假設在統(tǒng)計學上稱為原假設，常以H₀記之。在這假設下差量X 服從正態(tài)分布。且其均值μ 為零。因此在原假設H₀成立的條件下，觀測數(shù)據(jù)X_i在零附近的波動應視為受隨機性因素的影響，可以按統(tǒng)計學的理論在一定可靠程度上估算出來。如果實際觀察到的樣本數(shù)據(jù)同理論數(shù)據(jù)偏離很遠，就有足夠的理由來懷疑原假設的正確性，并可以認為這種數(shù)據(jù)之所以出現(xiàn)“出乎意料”的差異，原因不是隨機性的，而是實質性的，在本例中就是青木香的降血壓作用。

做顯著性檢驗時必須在取得數(shù)據(jù)后，對接受或拒絕原假設作出抉擇，在統(tǒng)計學上通常指定一個很小的正數(shù)α 作為臨界概率，如果在H₀成立的條件下出現(xiàn)所觀察到的事件（即實際數(shù)據(jù)偏離理論值很遠）的概率 P小于等于α，就作出拒絕 H₀的決定。因為可以認為這樣的“小概率事件”基本上是不會發(fā)生的，如果它竟然發(fā)生了，那么原假設就有問題。這個小正數(shù)α 在統(tǒng)計學上稱為檢驗水平或顯著性水平。為了查表方便，通常取α=0.05，若查表后 P≤0.05，則稱樣本觀測數(shù)據(jù)與原假設的偏離為“顯著的”；若取α =0.01，則稱偏離為“非常顯著的”。檢驗水平α 的值取得很小，這是為了對否定原假設采取慎重態(tài)度，對一個科學結論、假設在證據(jù)不夠充分的情況下不要輕易否定。在統(tǒng)計學上不否定一個假設并不意味著這假設一定成立，它只說明，通過檢驗這假設不成立的概率是很小的。檢驗水平α 也可理解為原假設成立而遭到拒絕的臨界概率。

由于原假設的類型不同，顯著性檢驗采取的方法也不同。最常用的檢驗方法有t檢驗、F檢驗、x²檢驗，這些檢驗法中所采用的統(tǒng)計量分別服從t分布、F分布、x²分布。在一般統(tǒng)計學著作中都附錄t分布、F分布、x²分布的數(shù)值表，以備查用，這樣在進行顯著性檢驗時可避免許多冗繁的計算。例如上述例子可采用 t檢驗方法。先計算統(tǒng)計量，式中n=13，塢為樣本均值，μ 按原假設為零， S²為樣本方差，將觀測數(shù)據(jù)代入，算得T=4.885；然后查t值表，當檢驗水平α 取0.01，自由度為12時，臨界值T₀=3.055（T₀的意義如前所述：統(tǒng)計量T大于或等于T₀這樣的事件，大概只能在100次中觀察到1次）。現(xiàn)在T=4.885遠大于T₀，因此可以有99％的把握說，實際觀測數(shù)據(jù)與原假設的差異是顯著的，也可以說青木香在降低血壓方面是有非常顯著療效的。

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