百分位數(shù)

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百分位數(shù)(percentile)，統(tǒng)計學(xué)中把一組按大小排序的數(shù)據(jù)分為 100等分后，每一分點處的數(shù)據(jù)。每等分中含1％的觀測數(shù)據(jù)。第x百分位數(shù)P_x把全部觀測數(shù)據(jù)分為兩部分;有x％的觀測數(shù)據(jù)比它小，有 (100-x)％的觀測數(shù)據(jù)比它大。如果某樣本有10000個觀測數(shù)據(jù)，那么對于第5百分位數(shù)P₅就有10000×5％=500個觀測數(shù)據(jù)小于P₅，有10000×95％=9500個觀測數(shù)據(jù)大于P₅。中位數(shù)（見平均數(shù)）就是第50百分位數(shù)P₅₀。四分位數(shù)(即按大小排列數(shù)據(jù)中四等分處的數(shù)據(jù))即P₂₅、P₅₀、P₇₅。正如中位數(shù)表示分布的中心位置的數(shù)據(jù)，其他百分位數(shù)同樣表示分布的不同位置的數(shù)據(jù)。描述一組觀測數(shù)據(jù)，中心位置的數(shù)據(jù)固然重要，但如果能與其他位置的數(shù)據(jù)（如某幾個百分位數(shù)）相結(jié)合，就能更加全面。當(dāng)觀測數(shù)據(jù)很多時，百分位數(shù)的數(shù)值相當(dāng)穩(wěn)定，即使是兩端的百分位數(shù)也比較穩(wěn)定。但當(dāng)觀測數(shù)據(jù)不多時，兩端百分位數(shù)易受個別極端數(shù)據(jù)的影響，數(shù)值不夠穩(wěn)定，此時應(yīng)用百分位數(shù)意義不大。

同一組觀測數(shù)據(jù)中某兩個百分位數(shù)的差稱為百分位數(shù)間距，它說明有百分?jǐn)?shù)為這兩個百分?jǐn)?shù)差的觀測數(shù)據(jù)的變異程度。例如在對某地 8歲男孩身高的統(tǒng)計中P₅＝122.29cm，P₉₅＝137.00cm，則間距P₉₅－P₅＝14.71cm，說明有90％的男孩身高處在122.29與137.00cm之間，它們的變異度為 14.71cm。因此百分位數(shù)間距也可作為描述數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)。

百分位數(shù)和百分位數(shù)間距在醫(yī)學(xué)上有廣泛的應(yīng)用，如用以確定臨床檢驗指標(biāo)、身體發(fā)育指標(biāo)的正常值范圍等。

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